Thực đơn
Số nguyên tố Mersenne Danh sách các số nguyên tố Mersenne đã biết (từ cổ đại tới tháng 9 năm 2019)(dãy số A000668 trong bảng OEIS):
# | n | Mn | Số chữ số trong Mn | Ngày tìm được | Người tìm | Phương pháp sử dụng |
---|---|---|---|---|---|---|
1 | 2 | 3 | 1 | cổ đại | Hy Lạp cổ đại | |
2 | 3 | 7 | 1 | cổ đại | Hy Lạp cổ đại | |
3 | 5 | 31 | 2 | cổ đại | Hy Lạp cổ đại | |
4 | 7 | 127 | 3 | cổ đại | Hy Lạp cổ đại | |
5 | 13 | 8191 | 4 | 1456 | Khuyết danh | |
6 | 17 | 131071 | 6 | 1588 | Cataldi | |
7 | 19 | 524287 | 6 | 1588 | Cataldi | |
8 | 31 | 2147483647 | 10 | 1750 | Euler | |
9 | 61 | 2305843009213693951 | 19 | 1883 | Pervushin | Chuỗi Lucas |
10 | 89 | 618970019…449562111 | 27 | 1911 | Powers | |
11 | 107 | 162259276…010288127 | 33 | 1914 | Powers | |
12 | 127 | 170141183…884105727 | 39 | 1876 | Lucas | |
13 | 521 | 686479766…115057151 | 157 | 30 tháng 1 năm 1952 | Robinson | |
14 | 607 | 531137992…031728127 | 183 | 30 tháng 1 năm 1952 | Robinson | |
15 | 1 279 | 104079321…168729087 | 386 | 25 tháng 6 năm 1952 | Robinson | |
16 | 2 203 | 147597991…697771007 | 664 | 7 tháng 10 năm 1952 | Robinson | |
17 | 2 281 | 446087557…132836351 | 687 | 9 tháng 10 năm 1952 | Robinson | |
18 | 3 217 | 259117086…909315071 | 969 | 8 tháng 9 năm 1957 | Riesel | |
19 | 4 253 | 190797007…350484991 | 1 281 | 3 tháng 11 năm 1961 | Hurwitz | |
20 | 4 423 | 285542542…608580607 | 1 332 | 3 tháng 11 năm 1961 | Hurwitz | |
21 | 9 689 | 478220278…225754111 | 2 917 | 11 tháng 5 năm 1963 | Gillies | |
22 | 9 941 | 346088282…789463551 | 2 993 | 16 tháng 5 năm 1963 | Gillies | |
23 | 11 213 | 281411201…696392191 | 3 376 | 2 tháng 6 năm 1963 | Gillies | |
24 | 19 937 | 431542479…968041471 | 6 002 | 4 tháng 3 năm 1971 | Tuckerman | |
25 | 21 701 | 448679166…511882751 | 6 533 | 30 tháng 10 năm 1978 | Noll & Nickel | |
26 | 23 209 | 402874115…779264511 | 6 987 | 9 tháng 2 năm 1979 | Noll | |
27 | 44 497 | 854509824…011228671 | 13 395 | 8 tháng 4 năm 1979 | Nelson & Slowinski | |
28 | 86 243 | 536927995…433438207 | 25 962 | 25 tháng 9 năm 1982 | Slowinski | |
29 | 110 503 | 521928313…465515007 | 33 265 | 28 tháng 1 năm 1988 | Colquitt & Welsh | |
30 | 132 049 | 512740276…730061311 | 39 751 | 20 tháng 9 năm 1983 | Slowinski | |
31 | 216 091 | 746093103…815528447 | 65 050 | 6 tháng 9 năm 1985 | Slowinski | |
32 | 756 839 | 174135906…544677887 | 227 832 | 19 tháng 2 năm 1992 | Slowinski & Gage trên Cray-2 tại Phòng thí nghiệm Harwell [1] | |
33 | 859 433 | 129498125…500142591 | 258 716 | 10 tháng 1 năm 1994 | Slowinski & Gage | |
34 | 1 257 787 | 412245773…089366527 | 378 632 | 3 tháng 9 năm 1996 | Slowinski & Gage [2] | |
35 | 1 398 269 | 814717564…451315711 | 420 921 | 13 tháng 11 năm 1996 | GIMPS / Joel Armengaud [3] | |
36 | 2 976 221 | 623340076…729201151 | 895 932 | 24 tháng 8 năm 1997 | GIMPS / Gordon Spence | |
37 | 3 021 377 | 127411683…024694271 | 909 526 | 27 tháng 1 năm 1998 | GIMPS / Roland Clarkson | |
38 | 6 972 593 | 437075744…924193791 | 2 098 960 | 1 tháng 6 năm 1999 | GIMPS / Nayan Hajratwala | |
39 | 13 466 917 | 924947738…256259071 | 4 053 946 | 14 tháng 11 năm 2001 | GIMPS / Michael Cameron | |
40 | 20 996 011 | 125976895…855682047 | 6 320 430 | 17 tháng 11 năm 2003 | GIMPS / Michael Shafer | |
41* | 24 036 583 | 299410429…733969407 | 7 235 733 | 15 tháng 5 năm 2004 | GIMPS / Josh Findley | |
42* | 25 964 951 | 122164630…577077247 | 7 816 230 | 18 tháng 2 năm 2005 | GIMPS / Martin Nowak | |
43* | 30 402 457 | 315416475…652943871 | 9 152 052 | 15 tháng 12 năm 2005 | GIMPS / Curtis Cooper & Steven Boone | |
44* | 32 582 657 | 124575026…053967871 | 9 808 358 | 4 tháng 9 năm 2006 | GIMPS / Curtis Cooper & Steven Boone | |
45* | 37 156 667 | 202254406…308220927 | 11 185 272 | 6 tháng 9 năm 2008 | GIMPS / Hans-Michael Elvenich | |
46* | 42 643 801 | 169873516…562314751 | 12 837 064 | 12 tháng 4 năm 2009 | GIMPS / Odd M. Strindmo | |
47* | 43 112 609 | 316470269…697152511 | 12 978 189 | 23 tháng 8 năm 2008 | GIMPS / Edson Smith | |
48* | 57 885 161 | 581887266…724285951 | 17 425 170 | 25 tháng 1 năm 2013 | GIMPS / Curtis Cooper[4] | LLT / Prime95 on 3 GHz Core 2 Duo PC[5] |
49* | 74 207 281 | 300376418…086436351 | 22 338 618 | Tháng 1 năm 2016 | GIMPS / Curtis Cooper | |
50* | 77 232 917 | 23 249 425 | 26 tháng 12 năm 2017 | GIMPS / Jonathan Pace | ||
Các số liệu được thống kê và cập nhật đến tháng 9 năm 2019. |
Thực đơn
Số nguyên tố Mersenne Danh sách các số nguyên tố Mersenne đã biết (từ cổ đại tới tháng 9 năm 2019)Liên quan
Số Số nguyên tố Số tự nhiên Số thực Số hữu tỉ Số nguyên Số người thiệt mạng trong thảm sát Nam Kinh Số phức Số phận sau cùng của vũ trụ Số họcTài liệu tham khảo
WikiPedia: Số nguyên tố Mersenne http://mathworld.wolfram.com/ http://mathworld.wolfram.com/MersenneNumber.html http://mathworld.wolfram.com/MersennePrime.html http://mathworld.wolfram.com/news/2005-12-25/merse... http://taz.de/1/archiv/archiv/?dig=2005/03/11/a035... http://primes.utm.edu/mersenne/LukeMirror/biblio.h... http://primes.utm.edu/mersenne/index.html http://primes.utm.edu/notes/1257787.html http://primes.utm.edu/notes/756839.html http://tony.reix.free.fr/Mersenne/Mersenne8x3qy.pd...